Bash: operaciones aritméticas

Como hacer operaciones aritméticas con enteros dentro de bash que el manual de Bash lo llama Expansión aritmética. Se puede hacer de tres formas:

1. usando comillas invertidas “
   Se utiluza en conjunción con expr y es el menos recomendado ya que usa una aplicación externa. Ejemplos:

   a=`expr 5 % 3`  # módulo
   b=`expr $a + 3` # suma
   area[5]=`expr ${area[11]} + ${area[13]}` # suma de 2 arrays

2. usando doble paréntesis (( ))
   Es el uso correcto además del let, se puede usar (( )) o $(( )) y dentro se puede usar la variable con o sin $. Ejemplos:

   z=$(($z+3))          #  Variable con $.
   z=$((z+3))          #  Variable sin $.
   (( n += 1 ))  # incrementa 1 a n (mal si se usa $n)

3. usando let
   Menos usado pero igual de eficiente que (( )), es más al estilo del Basic . Ejemplos

   let z=z+3
   let "z += 3"
   let "Score[1] += ${Score[0]}"  # con arrays

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